Showing posts with label SOME BASIC FORMULAS FOR ALGEBRA. Show all posts
Showing posts with label SOME BASIC FORMULAS FOR ALGEBRA. Show all posts

Tuesday, April 6, 2021

SOME BASIC FORMULAS FOR ALGEBRA.


  • a2 – b2 = (a – b)(a + b)

  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

  • a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

  • (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

  • (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca

  • (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ca

  • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ; (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

  • (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b= a3 – b3 – 3ab(a – b)

  • a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

  • a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

  • (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

  • (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

  • a4 – b4 = [{(a – b)(a + b)}(a2 + b2)]

  1. a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)

  • If n be a natural number, then: an – bn = (a – b)(an-1 + an-2b+…...+ bn-2a + bn-1)

  • If n is even number (n = 2k),then,  an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +…...+ bn-2a – bn-1)

  • If n is a odd number then, (n = 2k + 1), an + bn = (a + b)(an-1 – an-2b +an-3b2…- bn-2a + bn-1)

  • (a + b + c + …)2 = a2 + b2 + c2 + ...… + 2(ab + ac + bc + …...)

  • Formula of Exponents: (am).(an) = am+n 
  •  (ab)m = amb
  •  (am)n = amn 
  • a+b)n=an+nan1b+n(n1)2!an2b2+n(n1)(n2)3!an3b3+.+bn,where,n>1aman=am 1ama
  • Factorial function: (a+b)n=an+nan1b+n(n1)2!an2b2+n(n1)(n2)3!an3b3+...+bn,where,n>1,

 Air Pollution          Every year on 5th June we celebrate World Environment Day. We talk about keeping the environment clean on that day b...